Заём с заявленной ставкой 18% годовых не означает, что вы отдадите организации ровно 18% в год. Номинальная ставка не учитывает порядок начисления процентов и комиссии. Чтобы понять фактическую цену заёмных денег, нужно посчитать эффективную процентную ставку. Ниже объясняю, как посчитать эффективную ставку по займу самостоятельно, без специального калькулятора и помощи менеджера.
Расчёт эффективной процентной ставки по займам строится на денежных потоках: сначала вы получаете сумму на руки, затем отдаёте платежи по графику. Если организация удерживает комиссию за выдачу или добавляет ежемесячное обслуживание, реальная ставка будет выше номинальной. Для расчёта не нужно высшее математическое образование, достаточно электронной таблицы или нескольких шагов вручную.
Что такое эффективная процентная ставка
Эффективная процентная ставка показывает стоимость займа с учётом периодичности платежей и всех обязательных расходов. Например, номинальные 18% годовых при ежемесячных платежах означают 1,5% в месяц. За 12 месяцев сложный процент даёт (1,015)^12 — 1 = 0,1956, то есть 19,56% годовых. Это без каких-либо комиссий. Добавьте комиссию за выдачу или обслуживание счёта, и ставка станет выше.
В договоре организация показывает полную стоимость займа, или ПСК. Это близкий показатель, но методика не всегда совпадает с вашей личной нагрузкой. Вы можете купить услугу, которая не входит в ПСК, но увеличивает расход. Поэтому самостоятельный расчёт эффективной ставки даёт более точную цифру для сравнения.
Формула годовой процентной ставки по займу
Для расчёта используйте базовое уравнение денежных потоков:
CF0 = CF1/(1+r) + CF2/(1+r)^2 + … + CFn/(1+r)^n
Здесь CF0 — сумма, полученная на руки, CF1…CFn — платежи, r — ставка за один период. При ежемесячных платежах r будет месячной ставкой.
Переход к годовой ставке выполняется по формуле:
ЭПС = (1 + r)^12 — 1
Если платежи ежеквартальные, вместо 12 используйте 4. Если платежи ежедневные, степень будет 365.
Важно: CF0 может быть меньше суммы займа. Комиссию за выдачу организация часто удерживает сразу, поэтому на руки вы получаете номинал за вычетом этой суммы. Платежи CF1…CFn берутся из графика и включают ежемесячные комиссии.
Как посчитать эффективную ставку по займу на примере
Рассчитаем заём 300 000 рублей на 24 месяца. Номинальная ставка 18% годовых. Организация удерживает комиссию за выдачу 2% от суммы долга, это 6 000 рублей. Ежемесячная комиссия за обслуживание — 300 рублей. Платежи аннуитетные.
Шаг 1. Считаем аннуитетный платёж без комиссий
Формула аннуитетного платежа:
Платёж = S (i (1+i)^n) / ((1+i)^n — 1)
где S = 300 000 рублей, i = 0,18/12 = 0,015, n = 24.
(1,015)^24 = 1,4295.
Платёж = 300 000 0,015 1,4295 / (1,4295 — 1) = 14 977 рублей.
За 24 месяца заёмщик отдаст 359 452 рубля, переплата без комиссий составит 59 452 рубля.
Шаг 2. Определяем денежные потоки
На руки заёмщик получает 300 000 — 6 000 = 294 000 рублей. Ежемесячный платёж с учётом обслуживания: 14 977 + 300 = 15 277 рублей. Поток на старте: +294 000. С первого по 24-й месяц: -15 277.
Шаг 3. Подбираем месячную ставку
Уравнение для аннуитетных платежей:
294 000 = 15 277 * (1 — (1+r)^-24) / r
Подбор даёт r = 0,01848, или 1,848% в месяц. Проверка: целевой коэффициент приведения равен 294 000 / 15 277 = 19,24, что соответствует 24 платежам при такой ставке.
Шаг 4. Переводим месячную ставку в годовую
ЭПС = (1 + 0,01848)^12 — 1 = 0,2458, то есть 24,6% годовых. Эквивалентная номинальная годовая ставка здесь 0,01848 * 12 = 22,2%. Реальная цена займа — 24,6%, а не 18% из рекламы. Если бы комиссий не было, эффективная годовая ставка осталась бы на уровне 19,56%.
Расчёт эффективной процентной ставки по займам: какие платежи включать
При заполнении денежных потоков включите:
- комиссию за выдачу или рассмотрение заявки;
- ежемесячную плату за обслуживание счёта;
- обязательную страховку, если отказ от неё повышает ставку;
- плату за снятие наличных, если речь идёт о платёжной карте и вы снимаете деньги.
Не включайте досрочное погашение, если не планируете его точно. Не включайте добровольную страховку, от которой можно отказаться без изменения ставки. Но если вы её купили, прибавьте к расходам, чтобы понять личную переплату. При сравнении предложений держите список платежей одинаковым, иначе результат будет несопоставимым.
Расчёт эффективной ставки в электронной таблице
Ручной подбор ставки можно заменить функцией электронной таблицы. В столбец A внесите моменты операций, в столбец B — суммы. Первая строка: момент выдачи и сумма с плюсом, например 294 000. Следующие строки: моменты платежей и суммы с минусом, например -15 277. В отдельной ячейке используйте функцию расчёта внутренней доходности по нерегулярным периодам.
Она вернёт годовую эффективную ставку сразу.
Если платежи строго раз в месяц и календарные моменты не нужны, используйте функцию расчёта внутренней доходности по периодическим потокам. Она вернёт месячную ставку. Годовую получите по формуле:
=(1+месячная_ставка)^12-1
Проверяйте диапазон. Если заём оформлен на 24 месяца, в диапазоне должно быть 25 строк: одна с получением денег и 24 с платежами. Пропущенная комиссия занизит ставку.
Как использовать расчёт при выборе займа
Считайте эффективную ставку для каждого предложения и сравнивайте цифры. Заём под 15% с комиссией 2% может оказаться дороже займа под 16% без комиссий. Например, 200 000 рублей на год с ежемесячным погашением. Первая организация удерживает 4 000 рублей при выдаче, вторая не берёт ничего. Денежные потоки покажут, что первый вариант дороже второго почти на 3 процентных пункта годовой ставки. Поэтому рекламная ставка не может быть единственным критерием.
Чтобы рассчитать реальную ставку по займу, соберите график платежей, включите обязательные комиссии и решите уравнение денежных потоков. В примере номинальные 18% с комиссией за выдачу 2% и обслуживанием 300 рублей в месяц дали 24,6% годовых. Эта цифра позволяет сравнивать предложения на одном основании. Используйте электронную таблицу, но проверяйте, что в диапазон попали все платежи.